Menghitung Keliling Lingkaran dengan Sudut Pusat 105 Derajat

4
(241 votes)

Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung keliling lingkaran dengan sudut pusat 105 derajat. Diketahui bahwa panjang busur lingkaran tersebut adalah 42 cm. Dengan menggunakan rumus keliling lingkaran, kita dapat menghitung keliling lingkaran tersebut. Rumus keliling lingkaran adalah: \[ K = 2\pi r \] Namun, dalam hal ini kita memiliki informasi tentang panjang busur dan sudut pusat. Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung keliling lingkaran: \[ K = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r \] Di mana \( \theta \) adalah sudut pusat dan \( r \) adalah jari-jari lingkaran. Diketahui bahwa panjang busur adalah 42 cm dan sudut pusat adalah 105 derajat. Kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus untuk menghitung keliling lingkaran. \[ K = \frac{105}{360} \times 2\pi r \] Kita tahu bahwa panjang busur adalah 42 cm, yang merupakan bagian dari keliling lingkaran. Oleh karena itu, kita dapat menggantikan panjang busur ke dalam rumus untuk menghitung keliling lingkaran. \[ 42 = \frac{105}{360} \times 2\pi r \] Dengan mengisolasi \( r \), kita dapat menemukan jari-jari lingkaran. \[ r = \frac{42 \times 360}{105 \times 2\pi} \] Setelah menemukan jari-jari lingkaran, kita dapat menggantikannya ke dalam rumus keliling lingkaran untuk menghitung keliling lingkaran tersebut. \[ K = 2\pi r \] Dengan menghitung nilai-nilai ini, kita dapat menemukan keliling lingkaran dengan sudut pusat 105 derajat. Dalam kesimpulan, dengan menggunakan rumus yang tepat dan informasi yang diberikan, kita dapat menghitung keliling lingkaran dengan sudut pusat 105 derajat. Dengan memahami konsep dasar dan mengikuti langkah-langkah yang benar, kita dapat menemukan keliling lingkaran dengan akurat.