Mencari Nilai Sinus Sudut C pada Segitiga Lancip
Dalam segitiga lancip ABC, diketahui bahwa cos A = 4/5 dan sin B = 12/13. Tugas kita adalah mencari nilai sin C. Untuk mencari nilai sin C, kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar yang menghubungkan sin, cos, dan tan: sin^2 x + cos^2 x = 1 tan x = sin x / cos x Dalam segitiga lancip ABC, kita dapat menggunakan identitas ini untuk mencari nilai sin C. Pertama, kita perlu mencari nilai cos C menggunakan identitas cos A = 4/5: cos C = cos (180 - A - B) = -cos (A + B) = -cos A cos B + sin A sin B = - (4/5) (12/13) + (3/5) (5/13) = -48/65 + 15/65 = -33/65 Karena segitiga lancip ABC, sin C harus positif. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan identitas sin^2 x + cos^2 x = 1 untuk mencari nilai sin C: sin^2 C = 1 - cos^2 C = 1 - (-33/65)^2 = 1 - 1089/4225 = 3136/4225 Dalam segitiga lancip ABC, sin C harus positif. Oleh karena itu, kita dapat mengambil akar kuadrat dari sin^2 C untuk mencari nilai sin C: sin C = sqrt(3136/4225) = 56/65 Jadi, nilai sin C pada segitiga lancip ABC adalah 56/65.