Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Dua Variabel ##
Persamaan linear dua variabel $2x+y=5$ memiliki banyak solusi, namun kita diminta untuk mencari solusi yang merupakan anggota himpunan bilangan cacah. Bilangan cacah adalah bilangan bulat positif, termasuk nol. Untuk menentukan himpunan penyelesaian, kita dapat melakukan substitusi nilai $x$ dan $y$ yang merupakan bilangan cacah ke dalam persamaan. Mari kita periksa setiap pilihan: * a. $\{ (0,5),(1,3),(2,1)\} $ * Untuk $(0,5)$: $2(0) + 5 = 5$ (Benar) * Untuk $(1,3)$: $2(1) + 3 = 5$ (Benar) * Untuk $(2,1)$: $2(2) + 1 = 5$ (Benar) * b. $\{ (5,0),(3,1),(1,2)\} $ * Untuk $(5,0)$: $2(5) + 0 = 10$ (Salah) * c. $\{ (0,5),(1,3),(2,2)\} $ * Untuk $(2,2)$: $2(2) + 2 = 6$ (Salah) * d. $\{ (0,6),(1,3),(2,1)\} $ * Untuk $(0,6)$: $2(0) + 6 = 6$ (Salah) Kesimpulan: Dari keempat pilihan, hanya pilihan a. $\{ (0,5),(1,3),(2,1)\} $ yang memenuhi persamaan $2x+y=5$ dengan $x$ dan $y$ merupakan bilangan cacah. Penting untuk diingat: Himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel dapat berupa himpunan tak hingga, namun dalam kasus ini, kita hanya mencari solusi yang memenuhi syarat tertentu, yaitu bilangan cacah.