Perhitungan Tekanan dalam Pipa Silinder
Pada tahun 2002, Ujian Akhir Nasional (UAN) menghadirkan soal yang menantang tentang perhitungan tekanan dalam pipa silinder. Dalam soal ini, seorang siswa diminta untuk menentukan tekanan di penampang B dari sebuah pipa silinder yang diletakkan mendatar dan dialiri air dengan kecepatan aliran yang berbeda di penampang A dan B. Dalam soal ini, diketahui bahwa kecepatan aliran di penampang A adalah 3 m/s dan di penampang B adalah 5 m/s. Selain itu, tekanan di penampang A adalah 10^5 N/m^2. Siswa diminta untuk mencari tekanan di penampang B. Untuk memecahkan masalah ini, siswa perlu menggunakan prinsip Bernoulli, yang menyatakan bahwa total energi dalam aliran fluida adalah konstan. Dalam kasus ini, total energi adalah jumlah energi kinetik dan energi potensial dalam aliran fluida. Dengan menggunakan persamaan Bernoulli, siswa dapat menghitung tekanan di penampang B dengan menggunakan informasi yang diberikan. Persamaan Bernoulli adalah sebagai berikut: P1 + 0.5 * ρ * v1^2 + ρ * g * h1 = P2 + 0.5 * ρ * v2^2 + ρ * g * h2 Di mana: P1 dan P2 adalah tekanan di penampang A dan B, ρ adalah massa jenis fluida (dalam kasus ini, air), v1 dan v2 adalah kecepatan aliran di penampang A dan B, g adalah percepatan gravitasi, dan h1 dan h2 adalah ketinggian fluida di penampang A dan B. Dalam soal ini, kita ingin mencari P2, tekanan di penampang B. Oleh karena itu, kita dapat menyederhanakan persamaan Bernoulli menjadi: P1 + 0.5 * ρ * v1^2 = P2 + 0.5 * ρ * v2^2 Substitusikan nilai yang diketahui: P1 = 10^5 N/m^2 v1 = 3 m/s v2 = 5 m/s Maka kita dapat menghitung P2: 10^5 + 0.5 * ρ * 3^2 = P2 + 0.5 * ρ * 5^2 Sekarang, kita perlu mencari nilai ρ, massa jenis air. Nilai ini dapat ditemukan dalam tabel fisika standar dan diberikan dalam kg/m^3. Misalnya, jika massa jenis air adalah 1000 kg/m^3, substitusikan nilai ini ke dalam persamaan: 10^5 + 0.5 * 1000 * 3^2 = P2 + 0.5 * 1000 * 5^2 Evaluasi persamaan ini akan memberikan nilai tekanan di penampang B, P2. Dalam hal ini, nilai tekanan di penampang B adalah 10,45 x 10^4 N/m^2. Dengan demikian, siswa dapat menjawab pertanyaan UAN 2002 dengan memperhitungkan prinsip Bernoulli dan mengaplikasikannya pada situasi yang diberikan. Dalam menjawab pertanyaan matematika seperti ini, siswa dapat mengembangkan pemahaman yang lebih baik tentang konsep fisika dan meningkatkan keterampilan kognitif mereka dalam pemecahan masalah.