Menentukan Suku ke-10 Barisan Geometri dengan a=1 dan $U_{7}=64$
Barisan geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan rasio yang sama. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan suku ke-10 dari sebuah barisan geometri dengan menggunakan informasi tentang suku pertama dan suku ketujuh dari barisan tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa suku pertama (a) dari barisan geometri adalah 1 dan suku ketujuh ($U_{7}$) adalah 64. Dari informasi ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk barisan geometri untuk mencari suku ke-10 (U10) dari barisan tersebut. Rumus umum untuk barisan geometri adalah: $U_{n} = a \cdot r^{(n-1)}$ Di mana: - $U_{n}$ adalah suku ke-n dari barisan - a adalah suku pertama dari barisan - r adalah rasio antara suku-suku berturut-turut dalam barisan - n adalah urutan suku yang ingin kita cari Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku ke-10 (U10) dari barisan. Dengan menggunakan rumus umum, kita dapat menggantikan nilai a dan $U_{7}$ ke dalam rumus tersebut: $U_{10} = 1 \cdot r^{(10-1)}$ Kita juga diberikan informasi bahwa $U_{7}$ adalah 64. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat mencari rasio (r) antara suku-suku berturut-turut dalam barisan dengan membagi $U_{7}$ dengan suku pertama (a): $r = \frac{U_{7}}{a} = \frac{64}{1} = 64$ Sekarang kita memiliki semua informasi yang kita butuhkan untuk mencari suku ke-10 (U10) dari barisan. Dengan menggantikan nilai a dan r ke dalam rumus umum, kita dapat menghitung suku ke-10: $U_{10} = 1 \cdot 64^{(10-1)}$ $U_{10} = 1 \cdot 64^{9}$ Setelah menghitungnya, kita akan mendapatkan nilai suku ke-10 (U10) dari barisan geometri ini. Dengan demikian, suku ke-10 dari barisan geometri dengan suku pertama (a) 1 dan suku ketujuh ($U_{7}$) 64 adalah 64^9.