Menentukan Luas Daerah yang Dibatasi oleh Sumbu x pada Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat yang diberikan adalah \(f(x) = 2x^2 - 7x + 3\). Kita akan mencari luas daerah yang dibatasi oleh sumbu x pada fungsi ini. Untuk menentukan luas daerah yang dibatasi oleh sumbu x, kita perlu mencari titik-titik di mana fungsi ini memotong sumbu x. Titik-titik ini disebut akar atau solusi dari fungsi kuadrat. Untuk mencari akar-akar fungsi kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau metode faktorisasi. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat karena koefisien \(a\) pada fungsi kuadrat kita bukan 1. Rumus kuadrat adalah sebagai berikut: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Dalam rumus ini, \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah koefisien-koefisien dari fungsi kuadrat kita. Dalam kasus kita, \(a = 2\), \(b = -7\), dan \(c = 3\). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat: \[x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(2)(3)}}{2(2)}\] Simplifikasi ekspresi ini akan memberikan kita akar-akar fungsi kuadrat. Setelah kita menemukan akar-akar fungsi kuadrat, kita dapat menggunakan akar-akar ini untuk menentukan interval-interval di mana fungsi ini berada di atas sumbu x. Interval-interval ini akan membentuk daerah yang dibatasi oleh sumbu x. Untuk setiap interval ini, kita dapat menghitung luasnya dengan menggunakan integral. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode geometri sederhana untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh sumbu x. Setelah kita menemukan luas daerah yang dibatasi oleh sumbu x pada fungsi kuadrat ini, kita dapat menyimpulkan bahwa luas daerah tersebut adalah [hasil perhitungan luas]. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan luas daerah yang dibatasi oleh sumbu x pada fungsi kuadrat. Kita menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar fungsi kuadrat dan kemudian menggunakan akar-akar ini untuk menentukan interval-interval di mana fungsi berada di atas sumbu x. Dengan menggunakan metode geometri sederhana, kita dapat menghitung luas daerah yang dibatasi oleh sumbu x.