Optimalisasi Produksi Barang A dan B dengan Persediaan Bahan Mentah Terbatas
Seorang produsen memiliki 2 macam bahan mentah I dan II yang masing masing tersedia sebanyak 8 satuan dan S satuan. Dia memproduksi 2 macam produk yaitu produk A dan B. Berdasarkan data teknis, diketahui bahwa 1 unit produk A memerlukan 2 unit bahan mentah I dan 1 unit bahan mentah II, sedangkan 1 unit produk B memerlukan 3 unit bahan mentah I dan 2 unit bahan mentah II. Berdasarkan hasil riset pemasaran, 1 unit produk A laku seharga Rp15 ribu dan 1 unit produk B laku seharga Rp10 ribu. Dalam konteks ini, kita perlu menentukan produksi barang A dan B agar jumlah hasil maksimum dengan memerhatikan pembatasan bahwa bahan mentah yang dipergunakan dalam proses produksi tidak boleh melebihi persediaan yang ada. Bahan mentah I tidak boleh lebih dari S unit dan bahan mentah II tidak boleh lebih dari 5 unit. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan metode program linear. Kita perlu menentukan fungsi tujuan yang akan memaksimalkan keuntungan dan memperhatikan batasan yang diberikan. Fungsi tujuan dapat ditulis sebagai berikut: Keuntungan = (harga produk A x jumlah unit produk A) + (harga produk B x jumlah unit produk B) Kita juga perlu menentukan batasan-batasan berdasarkan persediaan bahan mentah: Batasan 1: 2 x jumlah unit produk A + 3 x jumlah unit produk B ≤ 8 (untuk bahan mentah I) Batasan 2: 1 x jumlah unit produk A + 2 x jumlah unit produk B ≤ S (untuk bahan mentah II) Batasan 3: jumlah unit produk A + jumlah unit produk B ≤ 5 (untuk bahan mentah II) Dengan menyelesaikan program linear ini, kita dapat menentukan jumlah unit produk A dan B yang harus diproduksi agar keuntungan maksimal. Penting untuk diingat bahwa solusi optimal ini akan bergantung pada nilai S, yang merupakan persediaan bahan mentah II. Dengan memahami dan menerapkan metode program linear ini, produsen dapat mengoptimalkan produksi barang A dan B serta memaksimalkan keuntungan.