Menghitung Jarak Antara Titik pada Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang memiliki enam sisi yang sama dan semua sudutnya adalah sudut siku-siku. Dalam soal ini, kita diberikan kubus ABCD.EFGH dengan rusuk sepanjang 30 cm dan diminta untuk menghitung jarak antara titik F ke titik G. Untuk menghitung jarak antara dua titik pada kubus, kita dapat menggunakan rumus jarak dalam ruang tiga dimensi. Rumus ini menghitung jarak antara dua titik (x1, y1, z1) dan (x2, y2, z2) sebagai berikut: \[ \text{Jarak} = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2} \] Dalam kasus ini, titik F berada di ujung kubus dan titik G berada di ujung yang berlawanan. Oleh karena itu, kita dapat menganggap titik F sebagai (0, 0, 0) dan titik G sebagai (30, 30, 30). Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus jarak, kita dapat menghitung jarak antara titik F dan G sebagai berikut: \[ \text{Jarak} = \sqrt{(30 - 0)^2 + (30 - 0)^2 + (30 - 0)^2} \] \[ \text{Jarak} = \sqrt{30^2 + 30^2 + 30^2} \] \[ \text{Jarak} = \sqrt{900 + 900 + 900} \] \[ \text{Jarak} = \sqrt{2700} \] \[ \text{Jarak} = 30\sqrt{3} \] Jadi, jarak antara titik F ke titik G adalah $30\sqrt{3}$ cm. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. $30\sqrt{3}$ cm.