Menghitung Luas Daerah yang Dibatasi oleh Kurva \( y=x+5 \), Sumbu \( x \), dan Garis \( x=1 \) dan \( x=5 \)
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva \( y=x+5 \), sumbu \( x \), dan garis \( x=1 \) dan \( x=5 \). Kita akan menggunakan metode geometri untuk menggambarkan daerah yang dimaksud dan menghitung luasnya. Pertama, mari kita gambarkan kurva \( y=x+5 \), sumbu \( x \), dan garis \( x=1 \) dan \( x=5 \) pada sebuah koordinat kartesian. Kurva \( y=x+5 \) adalah garis lurus dengan gradien 1 dan memotong sumbu \( y \) pada titik (0,5). Garis \( x=1 \) dan \( x=5 \) adalah garis vertikal yang memotong sumbu \( x \) pada titik (1,0) dan (5,0) secara berturut-turut. Setelah menggambarkan kurva dan garis-garis tersebut, kita dapat melihat bahwa daerah yang dibatasi oleh kurva \( y=x+5 \), sumbu \( x \), dan garis \( x=1 \) dan \( x=5 \) adalah segitiga dengan alas sepanjang 4 (jarak antara \( x=1 \) dan \( x=5 \)) dan tinggi sepanjang 5 (jarak antara kurva \( y=x+5 \) dan sumbu \( x \)). Oleh karena itu, luas daerah tersebut dapat dihitung dengan rumus luas segitiga, yaitu \( \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} \). Substitusikan nilai alas dan tinggi ke dalam rumus tersebut, kita dapat menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva \( y=x+5 \), sumbu \( x \), dan garis \( x=1 \) dan \( x=5 \). Luas daerah tersebut adalah \( \frac{1}{2} \times 4 \times 5 = 10 \) satuan luas. Dengan demikian, luas daerah yang dibatasi oleh kurva \( y=x+5 \), sumbu \( x \), dan garis \( x=1 \) dan \( x=5 \) adalah 10 satuan luas. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva \( y=x+5 \), sumbu \( x \), dan garis \( x=1 \) dan \( x=5 \). Kita menggunakan metode geometri untuk menggambarkan daerah tersebut dan menghitung luasnya. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat membantu pemahaman kita tentang konsep luas daerah dalam matematika.