Menghitung Panjang Busur Lingkaran dengan Sudut Sentral 150 Derajat
Dalam matematika, busur lingkaran adalah bagian dari keliling lingkaran antara dua titik pada lingkaran tersebut. Dalam kasus ini, kita akan mencari panjang busur lingkaran dengan sudut sentral 150 derajat. Untuk menghitung panjang busur lingkaran, kita perlu menggunakan rumus berikut: \[ \text{Panjang Busur} = \left( \frac{\text{Sudut Sentral}}{360} \right) \times 2 \pi r \] Di sini, sudut sentral adalah sudut antara dua titik pada lingkaran, dan \( r \) adalah jari-jari lingkaran. Dalam soal ini, kita diberikan sudut sentral 150 derajat dan panjang busur 42 cm. Kita perlu mencari panjang jari-jari lingkaran. Mari kita selesaikan masalah ini: \[ 42 = \left( \frac{150}{360} \right) \times 2 \pi r \] \[ 42 = \left( \frac{5}{12} \right) \pi r \] \[ r = \frac{42}{\left( \frac{5}{12} \right) \pi} \] \[ r = \frac{42 \times 12}{5 \pi} \] \[ r = \frac{504}{5 \pi} \] Jadi, panjang jari-jari lingkaran adalah \( \frac{504}{5 \pi} \) cm. Dengan menggunakan panjang jari-jari lingkaran yang telah kita temukan, kita dapat menghitung panjang busur lingkaran dengan menggunakan rumus yang telah diberikan sebelumnya. Sekian penjelasan mengenai cara menghitung panjang busur lingkaran dengan sudut sentral 150 derajat. Semoga penjelasan ini dapat membantu Anda dalam memahami konsep ini. Jika Anda memiliki pertanyaan lebih lanjut, jangan ragu untuk bertanya.