Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: $x^{2}-3x+4=8x^{2}-63x+97x-20$
Pendahuluan: Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode faktorisasi untuk menyelesaikan persamaan $x^{2}-3x+4=8x^{2}-63x+97x-20$. Tujuan dari artikel ini adalah untuk menunjukkan kepada pembaca cara menyelesaikan persamaan kuadrat dan menemukan solusi untuk persamaan ini. Bagian 1: Mencari faktor persegi dari kedua sisi persamaan Pada bagian ini, kita akan mencari faktor persegi dari kedua persamaan. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan $x^{2}-3x+4$, kita akan mendapatkan: $x^{2}-3x+4=8x^{2}-63x+97x-20$ $x^{2}-3x+4=8x^{2}-20x+97x-20$ 2}-3x+4=85x-20$ Sekarang kita memiliki persamaan yang lebih sederhana, kita dapat melanjutkan dengan mencari faktor persegi dari kedua sisi persamaan. Bagian 2: Mencari faktor persegi dari kedua sisi persamaan Pada bagian ini, kita akan mencor persegi dari kedua sisi persamaan. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan $x^{2}-3x+4$, kita akan mendapatkan: $x^{2}-3x+4=8x^{2}-20x+97x-20$ $x^{2}-3x+4=85x-20$ $x^{2}-3x+4=(x-2)(x-2)$ Sekarang kita telah menemukan faktor persegi dari kedua sisi persamaan, kita dapat melanjutkan dengan menyelesaikan persamaan. Bagian 3: Menyelesaikan persamaan bagian ini, kita akan menyelesaikan persamaan dengan membagi kedua sisi persamaan dengan faktor persegi yang kita temukan sebelumnya. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan $(x-2)(x-2)$, kita akan mendapatkan: $x^{2}-3x+4=(x-2)(2)$ $x^{2}-3x+4=(x-2)^{2}$ Sekarang kita telah menyelesaikan persamaan, kita dapat melanjutkan dengan menemukan solusi untuk persamaan ini. Bagian 4: Menemukan solusi Pada bagian ini, kita akan menemukan solusi untuk persamaan yang telah kita selesaikan. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan faktor persegi yang kita temukan sebelumnya, kita akan mendapatkan: $x^{2}-3x+4=(x-2)^{2}$ $x^{2}-3x+4=(x-2)^{2}$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=$x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$ $x^{2}-3x+4=0$