Mencari Batas Ketika x Mendekati 2 dalam Fraksi

4
(288 votes)

<br/ >Dalam matematika, batas adalah nilai yang suatu fungsi mendekati saat x mendekati suatu titik tertentu. Dalam kasus ini, kita ingin mencari batas dari fraksi saat x mendekati 2. <br/ >Fraksi tersebut adalah (x^2 + 2x - 8) / (x^2 - x - 2). Untuk mencari batas ini, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan (x-2), karena iniudahkan kita untuk mengevaluasi fraksi saat x mendekati 2. <br/ >Ketika kita melakukan ini, kita mendapatkan: <br/ >limx→2(x^2+2x−8)/(x^2−x−2) = limx→2[(x−2) + 4 + (8/(x−2))]/[(x−2) − 1 + (2/(x−2)))] <br/ >Sekarang, kita dapat mengevaluasi fraksi ini saat x mendekati 2. Ketika kita mengganti x dengan 2, kita mendapatkan: <br/ >limx→2(x^2+2x−8)/(x^2−x−2) = limx→2[(2−2) + 4 + (8/(2−2))]/[(2−2) − 1 + (2/(2−2))] <br/ >Sederhanakan menjadi: <br/ >limx→2(x^2+2x−8)/(x^2−x−2) = limx→2[4 + 8]/[−1 + 2] <br/ >= limx→2[12]/[−1] <br/ >= limx→2−12 <br/ >= −12 <br/ >Oleh karena itu, batas dari fraksi ini saat x mendekati 2 adalah -12.