Invers dari Fungsi f(x) = (9x + 17)/(x + 2)
Dalam matematika, fungsi invers adalah operasi yang membalikkan fungsi asli. Dalam artikel ini, kita akan mencari invers dari fungsi f(x) = (9x + 17)/(x + 2). Untuk mencari invers dari fungsi f(x), kita perlu menukar variabel x dan y dalam persamaan fungsi tersebut. Dalam hal ini, kita akan mencari fungsi invers f^(-1)(x). Langkah pertama adalah mengganti f(x) dengan y dalam persamaan f(x) = (9x + 17)/(x + 2). Kita akan mendapatkan persamaan y = (9x + 17)/(x + 2). Langkah berikutnya adalah menukar x dan y dalam persamaan tersebut. Kita akan mendapatkan persamaan x = (9y + 17)/(y + 2). Selanjutnya, kita akan mencari nilai y dalam persamaan tersebut. Kita dapat melakukan langkah-langkah berikut: 1. Mengalikan kedua sisi persamaan dengan (y + 2) untuk menghilangkan penyebut di sebelah kanan persamaan. Kita akan mendapatkan persamaan x(y + 2) = 9y + 17. 2. Mengalikan kedua sisi persamaan dengan y untuk menghilangkan penyebut di sebelah kiri persamaan. Kita akan mendapatkan persamaan xy + 2x = 9y + 17. 3. Mengurangi 9y dari kedua sisi persamaan. Kita akan mendapatkan persamaan xy + 2x - 9y = 17. 4. Mengelompokkan variabel y di satu sisi persamaan dan variabel x di sisi lainnya. Kita akan mendapatkan persamaan xy - 9y = -2x + 17. 5. Menggunakan faktorisasi kelompok, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi y(x - 9) = -2x + 17. 6. Membagi kedua sisi persamaan dengan (x - 9) untuk mencari nilai y. Kita akan mendapatkan persamaan y = (-2x + 17)/(x - 9). Dengan demikian, invers dari fungsi f(x) = (9x + 17)/(x + 2) adalah f^(-1)(x) = (-2x + 17)/(x - 9). Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari invers dari fungsi f(x) = (9x + 17)/(x + 2) dengan menggunakan langkah-langkah yang tepat. Dengan mengetahui invers dari suatu fungsi, kita dapat memperoleh informasi yang berguna dalam pemecahan masalah matematika.