Merasionalkan Pecahan Akar: Mengapa dan Bagaimana? **
Dalam matematika, merasionalkan pecahan akar berarti menghilangkan akar kuadrat dari penyebut pecahan. Proses ini penting karena membantu kita menyederhanakan ekspresi dan memudahkan perhitungan. Mengapa kita perlu merasionalkan pecahan akar? Bayangkan kita ingin menghitung nilai dari $\frac{5}{\sqrt{2}}$. Jika kita langsung memasukkan nilai $\sqrt{2}$ ke dalam kalkulator, kita akan mendapatkan hasil desimal yang tidak tepat. Merasionalkan pecahan akar memungkinkan kita untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat dan mudah dipahami. Bagaimana cara merasionalkan pecahan akar? Untuk merasionalkan pecahan akar, kita perlu mengalikan pecahan tersebut dengan bentuk rasional dari penyebutnya. Bentuk rasional dari penyebut adalah penyebut yang tidak mengandung akar kuadrat. Dalam kasus $\frac{5}{\sqrt{2}}$, bentuk rasional dari penyebut adalah $\sqrt{2}$. Kita mengalikan pecahan tersebut dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$: $$\frac{5}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{2}$$ Sekarang, penyebutnya tidak lagi mengandung akar kuadrat, dan kita telah berhasil merasionalkan pecahan akar. Kesimpulan:** Merasionalkan pecahan akar adalah proses penting dalam matematika yang membantu kita menyederhanakan ekspresi dan mendapatkan hasil yang lebih akurat. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah merasionalkan berbagai jenis pecahan akar dan menyelesaikan masalah matematika dengan lebih efisien.