Maksimalkan Fungsi Objektif dalam Daerah yang Diarsir
Dalam matematika, fungsi objektif adalah fungsi yang harus dimaksimalkan atau diminimalkan dalam suatu masalah optimasi. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi objektif Z = 4x + 3y yang harus dimaksimalkan. Namun, ada batasan bahwa titik-titik (x, y) harus berada dalam daerah yang diarsir pada gambar di atas. Untuk menentukan nilai maksimum fungsi objektif Z, kita perlu mencari titik (x, y) yang memenuhi batasan dan memberikan nilai Z yang paling besar. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode grafik atau metode pemrograman linier untuk menyelesaikan masalah ini. Metode grafik melibatkan menggambar daerah yang diarsir pada koordinat dan mencari titik-titik yang berada di dalamnya. Kemudian, kita menghitung nilai Z untuk setiap titik dan mencari titik dengan nilai Z tertinggi. Namun, metode ini mungkin tidak efisien jika daerah yang diarsir kompleks atau memiliki banyak titik. Metode pemrograman linier, di sisi lain, adalah metode yang lebih efisien untuk menyelesaikan masalah ini. Dalam metode ini, kita menggunakan algoritma khusus untuk mencari titik yang memenuhi batasan dan memberikan nilai Z yang maksimum. Algoritma ini melibatkan penggunaan matriks dan operasi matematika lainnya untuk mencapai solusi yang optimal. Dalam kasus ini, jika kita menggunakan metode pemrograman linier, kita akan menemukan bahwa nilai maksimum fungsi objektif Z = 4x + 3y dalam daerah yang diarsir adalah 28. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C) 28. Dalam kesimpulan, untuk memaksimalkan fungsi objektif Z = 4x + 3y dalam daerah yang diarsir, kita dapat menggunakan metode pemrograman linier dan menemukan bahwa nilai maksimumnya adalah 28.