Pernyataan Tentang Kubus ABCD EFGH dan Titik-titik Tengahny
Kubus ABCD EFGH adalah sebuah kubus dengan titik-titik tengah rusuk tengah AB, DC, dan HE. Dalam konteks ini, terdapat beberapa pernyataan yang perlu diperiksa kebenarannya. Pernyataan-pernyataan tersebut adalah: 1) Ruas garis PH dan QE berpotongan. 2) Ruas garis RC dan PC tidak tegak lurus. 3) Ruas garis ER dan PC tidak sejajar. 4) Ruas PCR adalah sama sisi. Dari keempat pernyataan tersebut, kita perlu menentukan pernyataan mana yang benar. Berikut adalah analisis untuk setiap pernyataan: 1) Ruas garis PH dan QE berpotongan. Untuk memeriksa kebenaran pernyataan ini, kita perlu memeriksa hubungan antara titik-titik P, H, Q, dan E. Jika garis PH dan QE berpotongan, maka titik P, H, Q, dan E harus berada pada satu bidang yang sama. Namun, karena P, Q, dan R adalah titik-titik tengah rusuk tengah, maka titik H harus berada pada bidang yang berbeda dengan titik P, Q, dan R. Oleh karena itu, pernyataan ini tidak benar. 2) Ruas garis RC dan PC tidak tegak lurus. Untuk memeriksa kebenaran pernyataan ini, kita perlu memeriksa hubungan antara titik-titik R, C, dan P. Jika garis RC dan PC tidak tegak lurus, maka sudut antara RC dan PC harus lebih besar dari 90 derajat. Namun, karena R dan C adalah titik-titik tengah rusuk tengah, sudut antara RC dan PC harus tepat 90 derajat. Oleh karena itu, pernyataan ini tidak benar. 3) Ruas garis ER dan PC tidak sejajar. Untuk memeriksa kebenaran pernyataan ini, kita perlu memeriksa hubungan antara titik-titik E, R, dan P. Jika garis ER dan PC tidak sejajar, maka garis ER dan PC harus berpotongan. Namun, karena R dan C adalah titik-titik tengah rusuk tengah, garis ER dan PC harus sejajar. Oleh karena itu, pernyataan ini tidak benar. 4) Ruas PCR adalah sama sisi. Untuk memeriksa kebenaran pernyataan ini, kita perlu memeriksa panjang sisi-sisi PC, CR, dan RP. Jika panjang sisi-sisi ini sama, maka ruas PCR adalah sama sisi. Namun, karena tidak ada informasi yang diberikan tentang panjang sisi-sisi ini, kita tidak dapat menentukan kebenaran pernyataan ini. Berdasarkan analisis di atas, pernyataan yang benar adalah pernyataan 2) dan 3). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 2) dan 3). Dalam kesimpulan, pernyataan-pernyataan tentang kubus ABCD EFGH dan titik-titik tengahnya telah diperiksa kebenarannya. Dari keempat pernyataan yang diberikan, hanya pernyataan 2) dan 3) yang benar.