Fungsi Matematika dan Interval Naik
Fungsi matematika adalah konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara input dan output. Salah satu jenis fungsi yang sering digunakan adalah fungsi polinomial. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi polinomial khusus yang ditunjukkan oleh persamaan \( f(x) = x^{3}+9x^{2}+15x+4 \) dan fokus pada interval naik dari fungsi tersebut. Interval naik adalah interval di mana nilai fungsi meningkat saat nilai input meningkat. Untuk menentukan interval naik dari fungsi polinomial, kita perlu mencari turunan pertama fungsi tersebut. Turunan pertama fungsi \( f(x) \) adalah \( f'(x) = 3x^{2}+18x+15 \). Untuk mencari titik-titik kritis, kita perlu mencari nilai x di mana turunan pertama sama dengan nol. Dengan mencari akar dari persamaan \( f'(x) = 0 \), kita dapat menemukan titik-titik kritis. Setelah menemukan titik-titik kritis, kita dapat membagi interval input menjadi beberapa bagian dan mengevaluasi tanda turunan pertama di setiap interval. Jika turunan pertama positif di suatu interval, maka interval tersebut adalah interval naik. Dalam kasus fungsi \( f(x) = x^{3}+9x^{2}+15x+4 \), kita dapat mencari titik-titik kritis dengan mencari akar dari persamaan \( 3x^{2}+18x+15 = 0 \). Setelah mencari akar, kita dapat membagi interval input menjadi beberapa bagian dan mengevaluasi tanda turunan pertama di setiap interval. Jika turunan pertama positif di suatu interval, maka interval tersebut adalah interval naik dari fungsi \( f(x) \). Dalam artikel ini, kita telah membahas fungsi polinomial khusus \( f(x) = x^{3}+9x^{2}+15x+4 \) dan fokus pada interval naik dari fungsi tersebut. Dengan mencari titik-titik kritis dan mengevaluasi tanda turunan pertama di setiap interval, kita dapat menentukan interval naik dari fungsi tersebut.