Menentukan Suku Ke dalam Barisan Geometri
Dalam matematika, barisan geometri adalah barisan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa suku pertama adalah 36 dan rasionya adalah 3. Tugas kita adalah menentukan suku ke berapa yang memiliki nilai 4. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri. Rumus tersebut adalah: an = a1 * r^(n-1) Di mana: - an adalah suku ke-n - a1 adalah suku pertama - r adalah rasio - n adalah urutan suku yang ingin kita cari Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku ke berapa yang memiliki nilai 4. Kita sudah diberikan bahwa suku pertama adalah 36 dan rasionya adalah 3. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: 4 = 36 * 3^(n-1) Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai n. Mari kita selesaikan langkah demi langkah: 4 = 36 * 3^(n-1) 1/9 = 3^(n-1) 3^(-2) = 3^(n-1) Karena kedua sisi persamaan memiliki basis yang sama (yaitu 3), maka eksponennya harus sama. Oleh karena itu, kita dapat menyamakan eksponennya: -2 = n - 1 Sekarang, kita dapat mencari nilai n dengan menambahkan 1 ke kedua sisi persamaan: n = -2 + 1 n = -1 Namun, dalam konteks barisan, urutan suku tidak dapat bernilai negatif. Oleh karena itu, tidak ada suku ke yang memiliki nilai 4 dalam barisan ini. Dengan demikian, jawaban yang tepat untuk pertanyaan ini adalah e. 1. Tidak ada suku ke dalam barisan geometri ini yang memiliki nilai 4. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan suku ke dalam barisan geometri. Kita menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dan menerapkannya pada kasus ini. Meskipun dalam kasus ini tidak ada suku ke yang memiliki nilai 4, kita dapat menggunakan metode yang sama untuk menentukan suku ke dalam barisan geometri lainnya.