Mencari hasil dari $(\bar {z})^{2}-z^{2}$
Dalam statistika, kita sering kali menggunakan nilai z untuk mewakili perbedaan antara nilai yang diukur dan nilai yang diharapkan. Nilai z dihitung dengan mengurangi nilai yang diharapkan dari nilai yang diukur, dan kemudian membaginya dengan standar deviasi. Dalam kasus di mana nilai yang diukur adalah $\bar {z}$, nilai z dapat dihitung sebagai berikut: $z = \frac{\bar {z} - \mu}{\sigma}$, di mana $\bar {z}$ adalah nilai yang diukur, $\mu$ adalah nilai yang diharapkan, dan $\sigma$ adalah standar deviasi. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung nilai z untuk setiap nilai yang diukur. Namun, kita juga dapat menggunakan nilai z untuk menghitung hasil dari $(\bar {z})^{2}-z^{2}$. Dengan mengganti nilai z dalam rumus di atas, kita dapat menghitung hasil dari $(\bar {z})^{2}-z^{2}$ sebagai berikut: $(\bar {z})^{2}-z^{2} = (\frac{\bar {z} - \mu}{\sigma})^{2} - (\frac{\bar {z} - \mu}{\sigma})^{2} = 0$. Dengan demikian, hasil dari $(\bar {z})^{2}-z^{2}$ adalah 0. Ini berarti bahwa nilai z yang dihitung menggunakan rumus di atas tidak mempengaruhi hasil dari $(\bar {z})^{2}-z^{2}$.