Menghitung Nilai Ekspresi Matematika dengan Menggunakan Kaidah Operasi
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada tugas untuk menghitung nilai ekspresi matematika yang kompleks. Salah satu contoh ekspresi matematika yang kompleks adalah $\frac {x^{\frac {3}{4}}\sqrt [3]{y}}{x^{-\frac {1}{2}}+y^{\frac {2}{3}}}$. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai dari ekspresi matematika ini menggunakan kaidah operasi yang tepat. Pertama, mari kita definisikan nilai dari variabel x dan y. Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa x = 16 dan y = 27. Dengan informasi ini, kita dapat mulai menghitung nilai ekspresi matematika yang diberikan. Langkah pertama adalah menghitung nilai dari $x^{\frac {3}{4}}$. Untuk melakukannya, kita perlu mengangkat x ke pangkat $\frac {3}{4}$. Dalam hal ini, $x^{\frac {3}{4}}$ dapat ditulis sebagai akar pangkat tiga dari x. Dengan menggunakan nilai x = 16, kita dapat menghitung nilai dari $x^{\frac {3}{4}}$ menjadi $16^{\frac {3}{4}}$. Selanjutnya, kita perlu menghitung nilai dari $\sqrt [3]{y}$. Dalam hal ini, $\sqrt [3]{y}$ dapat ditulis sebagai akar pangkat tiga dari y. Dengan menggunakan nilai y = 27, kita dapat menghitung nilai dari $\sqrt [3]{y}$ menjadi $\sqrt [3]{27}$. Setelah kita menghitung nilai dari $x^{\frac {3}{4}}$ dan $\sqrt [3]{y}$, langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari $x^{-\frac {1}{2}}$. Untuk melakukannya, kita perlu mengangkat x ke pangkat $-\frac {1}{2}$. Dalam hal ini, $x^{-\frac {1}{2}}$ dapat ditulis sebagai akar pangkat dua dari x yang terbalik. Dengan menggunakan nilai x = 16, kita dapat menghitung nilai dari $x^{-\frac {1}{2}}$ menjadi $16^{-\frac {1}{2}}$. Terakhir, kita perlu menghitung nilai dari $y^{\frac {2}{3}}$. Untuk melakukannya, kita perlu mengangkat y ke pangkat $\frac {2}{3}$. Dalam hal ini, $y^{\frac {2}{3}}$ dapat ditulis sebagai akar pangkat tiga dari y yang dikuadratkan. Dengan menggunakan nilai y = 27, kita dapat menghitung nilai dari $y^{\frac {2}{3}}$ menjadi $(27^{\frac {2}{3}})^2$. Setelah kita menghitung nilai dari semua komponen ekspresi matematika yang diberikan, kita dapat menggabungkannya menggunakan kaidah operasi yang tepat. Dalam hal ini, kita perlu membagi nilai dari $x^{\frac {3}{4}}\sqrt [3]{y}$ dengan jumlah dari $x^{-\frac {1}{2}}$ dan $y^{\frac {2}{3}}$. Dengan menggunakan nilai-nilai yang telah kita hitung sebelumnya, kita dapat menghitung nilai ekspresi matematika menjadi $\frac {16^{\frac {3}{4}}\sqrt [3]{27}}{16^{-\frac {1}{2}}+27^{\frac {2}{3}}}$. Dengan menggunakan kaidah operasi yang tepat, kita dapat menghitung nilai ekspresi matematika yang diberikan. Dalam kasus ini, nilai ekspresi matematika tersebut adalah $\frac {16^{\frac {3}{4}}\sqrt [3]{27}}{16^{-\frac {1}{2}}+27^{\frac {2}{3}}}$.