Maksimalkan Pendapatan Seorang Penjahit dengan Keterbatasan Bahan
<br/ > <br/ >Seorang penjahit memiliki keterbatasan bahan dalam membuat gaun A dan gaun B. Gaun A membutuhkan 3 meter kain katun dan 1 meter kain satin, sedangkan gaun B membutuhkan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin. Penjahit tersebut hanya memiliki persediaan kain katun sepanjang 12 meter dan kain satin sepanjang 10 meter. Tujuan penjahit adalah untuk membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknya. <br/ > <br/ >Untuk mencapai tujuan ini, penjahit perlu mempertimbangkan ketersediaan bahan dan keuntungan yang dapat diperoleh dari setiap gaun. Harga gaun A adalah Rp. 140.000,- dan harga gaun B adalah Rp. 170.000,-. Oleh karena itu, pendapatan maksimum penjahit dapat dihitung dengan mengoptimalkan jumlah gaun A dan gaun B yang dapat dibuat. <br/ > <br/ >Mari kita selesaikan masalah ini dengan menggunakan metode pemrograman linier. Kita dapat menetapkan variabel x sebagai jumlah gaun A yang akan dibuat dan variabel y sebagai jumlah gaun B yang akan dibuat. Dalam hal ini, kita perlu memaksimalkan fungsi pendapatan, yaitu \( 140.000x + 170.000y \), dengan mempertimbangkan keterbatasan bahan. <br/ > <br/ >Keterbatasan bahan dapat diwakili oleh sistem pertidaksamaan berikut: <br/ >\( 3x + y \leq 12 \) (kain katun) <br/ >\( x + 2y \leq 10 \) (kain satin) <br/ > <br/ >Selain itu, kita juga memiliki batasan non-negativitas: <br/ >\( x \geq 0 \) <br/ >\( y \geq 0 \) <br/ > <br/ >Dengan menggunakan metode grafik atau metode substitusi, kita dapat menemukan solusi optimal untuk masalah ini. Setelah menemukan solusi optimal, kita dapat menghitung pendapatan maksimum yang dapat diperoleh oleh penjahit. <br/ > <br/ >Setelah melakukan perhitungan, didapatkan bahwa solusi optimal adalah \( x = 2 \) dan \( y = 4 \). Artinya, penjahit dapat membuat 2 gaun A dan 4 gaun B dengan keterbatasan bahan yang ada. Dengan demikian, pendapatan maksimum yang dapat diperoleh oleh penjahit adalah \( 140.000 \times 2 + 170.000 \times 4 = 1.080.000 \). <br/ > <br/ >Dengan memaksimalkan penggunaan bahan yang ada dan mempertimbangkan harga gaun, penjahit dapat menghasilkan pendapatan maksimum sebesar Rp. 1.080.000,-. Hal ini menunjukkan pentingnya perencanaan yang baik dalam mengelola keterbatasan sumber daya untuk mencapai hasil yang optimal.