Mencari fungsi komposisi dari f(x) dan g(x)
Dalam matematika, fungsi komposisi adalah fungsi yang dihasilkan dari menggabungkan dua fungsi atau lebih. Dalam kasus ini, kita akan mencari fungsi komposisi dari f(x) dan g(x). f(x) = x + 2 dan g(x) = x^2 - 1. Untuk mencari fungsi komposisi (fog), kita akan menggantikan setiap x dalam f(x) dengan g(x). Dengan kata lain, kita akan menggantikan x dengan (x^2 - 1) + 2. Setelah melakukan penggantian, kita mendapatkan: (fog)(x) = (x^2 - 1) + x^2 - 1 + 2 = x^2 + 1 Oleh karena itu, fungsi komposisi dari f(x) dan g(x) adalah x^2 + 1. Untuk mencari fungsi komposisi (gof), kita akan menggantikan setiap x dalam g(x) dengan f(x). Dengan kata lain, kita akan menggantikan x dengan (x + 2)^2 - 1. Setelah melakukan penggantian, kita mendapatkan: (gof)(x) = ((x + 2)^2 - 1) = (x + 2)^2 - = x^2 + 4x + 4 - 1 = x^2 + 3x + 3 Oleh karena itu, fungsi komposisi dari g(x) dan f(x) adalah x^2 + 3x + 3. Dalam kesimpulannya, kita telah menemukan bahwa fungsi komposisi dari f(x) dan g(x) adalah x^2 + 1, dan fungsi komposisi dari g(x) dan f(x) adalah x^2 + 3x + 3.