Menentukan Bayangan Titik Setelah Rotasi dan Dilatasi
Dalam matematika, terdapat berbagai operasi yang dapat dilakukan pada titik-titik dalam bidang koordinat. Salah satu operasi tersebut adalah rotasi dan dilatasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan bayangan titik setelah dilakukan rotasi dan dilatasi. Rotasi adalah operasi yang mengubah posisi suatu titik dengan memutar titik tersebut sebesar sudut tertentu terhadap suatu titik pusat. Sedangkan dilatasi adalah operasi yang mengubah posisi suatu titik dengan memperbesar atau memperkecil jarak titik tersebut dengan suatu titik pusat. Dalam kasus ini, kita akan membahas rotasi dan dilatasi terhadap titik R(3,1). Pertama, titik R akan dirotasikan sebesar 90 derajat terhadap titik pusat (0,0). Setelah rotasi, kita akan melakukan dilatasi dengan faktor skala 4 terhadap titik pusat yang sama. Untuk menentukan bayangan titik setelah rotasi, kita dapat menggunakan rumus rotasi pada bidang koordinat. Rumus tersebut adalah: x' = x*cos(theta) - y*sin(theta) y' = x*sin(theta) + y*cos(theta) Dalam kasus ini, x dan y adalah koordinat titik R, dan theta adalah sudut rotasi. Setelah menggantikan nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menghitung koordinat bayangan titik R setelah rotasi. Setelah mendapatkan koordinat bayangan titik R setelah rotasi, kita dapat melanjutkan dengan dilatasi. Untuk melakukan dilatasi, kita dapat menggunakan rumus dilatasi pada bidang koordinat. Rumus tersebut adalah: x' = x*faktor_skala y' = y*faktor_skala Dalam kasus ini, x dan y adalah koordinat bayangan titik R setelah rotasi, dan faktor_skala adalah faktor skala dilatasi. Setelah menggantikan nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menghitung koordinat akhir bayangan titik R setelah dilatasi. Dengan menggunakan rumus-rumus tersebut, kita dapat menentukan koordinat akhir bayangan titik R setelah rotasi dan dilatasi. Setelah menghitung, kita dapat melihat bahwa jawaban yang benar adalah D. R'(-8,24). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan bayangan titik setelah dilakukan rotasi dan dilatasi. Operasi-operasi ini sangat penting dalam matematika dan memiliki berbagai aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami konsep ini, kita dapat lebih memahami dan mengaplikasikan matematika dalam kehidupan nyata.