Menyelesaikan Persamaan Matriks dan Menghitung Nilai $a+b+c+d$
<br/ > <br/ >Pada artikel ini, kita akan menyelesaikan persamaan matriks yang diberikan dan menghitung nilai $a+b+c+d$. Untuk memecahkan masalah ini, kita perlu memahami bagaimana matriks bekerja dan menggunakan properti-operasi matriks. <br/ > <br/ >Persamaan matriks yang diberikan adalah $2(\begin{matrix} a&2\\ -3&1\end{matrix} )+(\begin{matrix} 4&-1\\ a&b\end{matrix} )=(\begin{matrix} 3&2\\ c&4\end{matrix} )(\begin{matrix} 2&d\\ 1&3\end{matrix})$. Pertama, kita perlu menyelesaikan persamaan ini dengan mengalikan kedua matriks di sebelah kanan. <br/ > <br/ >$(\begin{array}{cc} <br/ >3 & 2 \\ <br/ >c & 4 <br/ >\end{array})(\begin{array}{cc} <br/ >2 & d \\ <br/ >1 & 3 <br/ >\end{array}) = (\begin{array}{cc} <br/ >6 + cd & d + c \\ <br/ >c + dc & c + d^2 <br/ >\end{array})$ <br/ > <br/ >Kemudian, kita dapat menyamakan setiap elemen dari hasil perkalian ini dengan elemen-elemen sesuai dalam persamaan awal: <br/ > <br/ >$6 + cd = a + b$ <br/ >$d + c = -1$ <br/ >$c + dc = -3$ <br/ >$c + d^2 = b$ <br/ > <br/ >Sekarang, kita memiliki sistem persamaan linear dengan empat variabel ($