Pemfaktoran dari Persamaan Kuadrat \(x^{2}-3x-10=0\)
Pemfaktoran adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang pemfaktoran dari persamaan kuadrat \(x^{2}-3x-10=0\) dan bagaimana cara mengaplikasikannya. Pertama-tama, mari kita lihat persamaan kuadrat tersebut. Persamaan ini memiliki tiga suku, yaitu \(x^{2}\), \(-3x\), dan \(-10\). Tujuan kita adalah mencari dua faktor dari suku \(x^{2}\) dan suku konstanta \(-10\) yang ketika dikalikan akan menghasilkan suku tengah \(-3x\). Untuk memfaktorkan persamaan ini, kita perlu mencari dua angka yang ketika dikalikan akan menghasilkan -10 dan ketika ditambahkan akan menghasilkan -3. Dalam hal ini, angka tersebut adalah -5 dan 2. Jadi, kita dapat memfaktorkan persamaan ini menjadi \((x-5)(x+2)=0\). Sekarang, kita dapat menggunakan sifat nol perkalian untuk menyelesaikan persamaan ini. Jadi, kita dapat mengatur setiap faktor menjadi nol dan mencari nilai x yang memenuhi persamaan. Dalam hal ini, kita memiliki dua persamaan, yaitu \(x-5=0\) dan \(x+2=0\). Dengan memecahkan kedua persamaan ini, kita dapat menemukan dua solusi untuk persamaan kuadrat awal. Solusi pertama adalah \(x=5\) dan solusi kedua adalah \(x=-2\). Dengan demikian, kita telah berhasil memfaktorkan persamaan kuadrat \(x^{2}-3x-10=0\) menjadi \((x-5)(x+2)=0\) dan menemukan dua solusi, yaitu \(x=5\) dan \(x=-2\). Dalam kesimpulan, pemfaktoran adalah metode yang efektif untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Dalam contoh persamaan kuadrat \(x^{2}-3x-10=0\), kita dapat menggunakan pemfaktoran untuk memfaktorkan persamaan ini menjadi \((x-5)(x+2)=0\) dan menemukan dua solusi, yaitu \(x=5\) dan \(x=-2\). Metode ini sangat berguna dalam matematika dan dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai jenis persamaan kuadrat.