Mencari Nilai \( x \) dan \( y \) dalam Sistem Persamaan
Sistem persamaan adalah kumpulan persamaan yang memiliki variabel yang sama. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( x \) dan \( y \) dalam sistem persamaan \( x+y=11 \) dan \( 2x+7=5x-2y \). Pertama, mari kita fokus pada persamaan pertama, \( x+y=11 \). Untuk mencari nilai \( x \) dan \( y \), kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Misalkan kita menggunakan metode substitusi. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggantikan nilai \( x \) atau \( y \) dari persamaan lain ke dalam persamaan ini. Misalnya, jika kita menggantikan \( x \) dengan \( 11-y \), kita akan mendapatkan persamaan \( (11-y)+y=11 \). Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita akan mendapatkan \( 11=11 \). Ini menunjukkan bahwa persamaan ini benar untuk semua nilai \( x \) dan \( y \). Selanjutnya, mari kita fokus pada persamaan kedua, \( 2x+7=5x-2y \). Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan metode eliminasi. Pertama, kita akan mengatur persamaan ini dalam bentuk standar, yaitu \( 2x-5x=-2y-7 \). Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita akan mendapatkan \( -3x=-2y-7 \). Selanjutnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan ini dengan -3 untuk mendapatkan \( x=\frac{2y+7}{3} \). Ini menunjukkan bahwa nilai \( x \) dalam persamaan ini bergantung pada nilai \( y \). Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa tidak ada nilai tunggal untuk \( x \) dan \( y \) dalam sistem persamaan ini. Nilai \( x \) bergantung pada nilai \( y \), dan persamaan pertama benar untuk semua nilai \( x \) dan \( y \). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari nilai \( x \) dan \( y \) dalam sistem persamaan \( x+y=11 \) dan \( 2x+7=5x-2y \). Kita telah menggunakan metode substitusi dan eliminasi untuk menyelesaikan persamaan ini. Namun, kita juga menyimpulkan bahwa tidak ada nilai tunggal untuk \( x \) dan \( y \) dalam sistem persamaan ini.