Banyaknya Permutasi yang Berbeda dari Huruf-huruf dalam Kata Lamongan
Dalam matematika, permutasi adalah pengaturan ulang dari objek-objek yang berbeda. Dalam hal ini, kita akan membahas tentang banyaknya permutasi yang berbeda dari huruf-huruf dalam kata "Lamongan". Ketika kita melihat kata "Lamongan", kita dapat melihat bahwa terdapat 8 huruf yang berbeda, yaitu L, A, M, O, N, G, A, dan N. Untuk menghitung banyaknya permutasi yang berbeda dari huruf-huruf ini, kita dapat menggunakan rumus permutasi dengan pengulangan. Rumus permutasi dengan pengulangan adalah n! / (n1! * n2! * ... * nk!), di mana n adalah jumlah total objek dan n1, n2, ..., nk adalah jumlah objek yang sama. Dalam hal ini, n adalah 8 dan kita memiliki 2 huruf N yang sama. Oleh karena itu, rumus permutasi dengan pengulangan untuk kata "Lamongan" adalah 8! / (2! * 2!). Mari kita hitung permutasi ini. 8! (8 faktorial) adalah 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40,320. Kemudian, kita harus membagi hasil ini dengan 2! (2 faktorial) dua kali, karena kita memiliki 2 huruf N yang sama. 2! adalah 2 * 1 = 2. Jadi, 2! * 2! = 4. Jadi, banyaknya permutasi yang berbeda dari huruf-huruf dalam kata "Lamongan" adalah 40,320 / 4 = 10,080. Dengan demikian, terdapat 10,080 permutasi yang berbeda dari huruf-huruf dalam kata "Lamongan". Ini berarti kita dapat mengatur ulang huruf-huruf ini menjadi 10,080 cara yang berbeda. Dalam kehidupan sehari-hari, permutasi dapat digunakan dalam berbagai konteks, seperti pengaturan kursi di acara, pengaturan angka pada nomor telepon, atau pengaturan kata-kata dalam kalimat. Dengan memahami konsep permutasi, kita dapat memahami berbagai kemungkinan pengaturan dan memecahkan masalah yang melibatkan pengaturan ulang objek-objek. Dalam kesimpulan, banyaknya permutasi yang berbeda dari huruf-huruf dalam kata "Lamongan" adalah 10,080. Dengan memahami konsep permutasi, kita dapat melihat berbagai kemungkinan pengaturan ulang objek-objek dan memecahkan masalah yang melibatkan pengaturan ulang.