Grafik Fungsi Linear \(y = 3x + 3\) dengan Domain dan Range yang Ditentukan
Fungsi linear adalah jenis fungsi matematika yang paling sederhana dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas grafik fungsi linear \(y = 3x + 3\) dengan domain dan range yang ditentukan. Pertama-tama, mari kita pahami apa itu fungsi linear. Fungsi linear adalah fungsi matematika yang dapat ditulis dalam bentuk \(y = mx + c\), di mana \(m\) adalah gradien atau kemiringan garis, dan \(c\) adalah konstanta. Dalam fungsi linear ini, gradiennya adalah 3 dan konstantanya adalah 3. Selanjutnya, kita akan menentukan domain dari fungsi ini. Domain adalah kisaran nilai \(x\) di mana fungsi ini didefinisikan. Dalam kasus ini, domainnya adalah \(3 \leq x \leq 6\). Artinya, nilai \(x\) harus berada di antara 3 dan 6, termasuk kedua nilai tersebut. Sekarang, mari kita lihat bagaimana grafik fungsi ini terlihat. Grafik fungsi linear \(y = 3x + 3\) adalah garis lurus dengan gradien 3 dan titik potong dengan sumbu \(y\) pada titik (0, 3). Ketika \(x\) meningkat sebesar 1, \(y\) akan meningkat sebesar 3. Ini berarti bahwa setiap peningkatan 1 unit pada sumbu \(x\), akan menghasilkan peningkatan 3 unit pada sumbu \(y\). Selanjutnya, kita akan mencari range dari fungsi ini. Range adalah kisaran nilai \(y\) yang dihasilkan oleh fungsi ini. Untuk mencari range, kita dapat mencoba beberapa nilai \(x\) dalam domain dan mencari nilai \(y\) yang sesuai. Dalam kasus ini, ketika kita mencoba nilai \(x = 3\), kita akan mendapatkan \(y = 12\). Ketika kita mencoba nilai \(x = 6\), kita akan mendapatkan \(y = 21\). Jadi, range dari fungsi ini adalah \(12 \leq y \leq 21\). Dalam kesimpulan, grafik fungsi linear \(y = 3x + 3\) dengan domain \(3 \leq x \leq 6\) adalah garis lurus dengan gradien 3 dan titik potong dengan sumbu \(y\) pada titik (0, 3). Range dari fungsi ini adalah \(12 \leq y \leq 21\). Fungsi linear ini sangat berguna dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmu pengetahuan, dan pemahaman tentang domain dan range sangat penting dalam memahami grafik fungsi ini.