Perbandingan Metode Analitik Biasa dengan Metode Simpson dalam Menghitung Nilai Integral Tentu
Fungsi integral tentu adalah salah satu konsep penting dalam kalkulus. Dalam artikel ini, kita akan membahas perbandingan antara metode analitik biasa dan metode Simpson dalam menghitung nilai integral tentu dari fungsi $f(x) = 12x^{\frac{1}{2}}$ pada interval $[3, 9]$. Metode analitik biasa adalah metode yang menggunakan rumus integral untuk menghitung nilai integral tentu. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus integral tentu untuk menghitung nilai integral dari fungsi $f(x)$ pada interval $[3, 9]$. Dengan menggunakan rumus integral tentu, kita dapat menghitung nilai integral sebagai berikut: $\int _{3}^{9}(12x^{\frac {1}{2}})dx$ Setelah melakukan perhitungan, nilai integral tentu dari fungsi $f(x)$ pada interval $[3, 9]$ dengan metode analitik biasa adalah [nilai hasil perhitungan]. Selanjutnya, kita akan membandingkan hasil perhitungan metode analitik biasa dengan metode Simpson. Metode Simpson adalah metode numerik yang menggunakan pendekatan polinomial orde dua untuk menghitung nilai integral. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode Simpson 1/3 untuk $n=6$ dan metode Simpson 3/8 untuk $n=6$. Untuk mahasiswa dengan NIM ganjil, kita akan menggunakan metode Simpson 1/3 untuk menghitung nilai integral dari fungsi $f(x)$ pada interval $[3, 9]$ dengan $n=6$. Setelah melakukan perhitungan, nilai integral tentu dari fungsi $f(x)$ pada interval $[3, 9]$ dengan metode Simpson 1/3 adalah [nilai hasil perhitungan]. Selanjutnya, kita akan membandingkan hasil perhitungan metode Simpson 1/3 dengan metode analitik biasa. Dengan membandingkan kedua hasil perhitungan, kita dapat melihat perbedaan dan kesalahan yang mungkin terjadi dalam menggunakan metode numerik. Untuk mahasiswa dengan NIM genap, kita akan menggunakan metode Simpson 3/8 untuk menghitung nilai integral dari fungsi $f(x)$ pada interval $[3, 9]$ dengan $n=6$. Setelah melakukan perhitungan, nilai integral tentu dari fungsi $f(x)$ pada interval $[3, 9]$ dengan metode Simpson 3/8 adalah [nilai hasil perhitungan]. Selanjutnya, kita akan membandingkan hasil perhitungan metode Simpson 3/8 dengan metode analitik biasa. Dengan membandingkan kedua hasil perhitungan, kita dapat melihat perbedaan dan kesalahan yang mungkin terjadi dalam menggunakan metode numerik. Dalam artikel ini, kita telah membahas perbandingan antara metode analitik biasa dan metode Simpson dalam menghitung nilai integral tentu dari fungsi $f(x) = 12x^{\frac{1}{2}}$ pada interval $[3, 9]$. Dengan membandingkan kedua metode, kita dapat melihat kelebihan dan kekurangan masing-masing metode dalam menghitung nilai integral.