Menentukan Jenis Fungsi Matematik
Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan menentukan jenis fungsi matematika berdasarkan persyaratan yang diberikan. Bagian: ① Fungsi a) \( f(x)=3 x, \operatorname{untuk} x \in \mathbb{Z} \): Fungsi ini adalah fungsi injektif karena setiap elemen dalam domain memiliki elemen yang unik dalam kodomain. ② Fungsi b) \( f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x-2}{2}, \text { jika } x \text { genap } \\ \frac{x-3}{2}, \text { jika } x \text { ganjil }\end{array}\right. \), dengan \( x \in \): Fungsi ini adalah fungsi bijektif karena setiap elemen dalam domain memiliki elemen yang unik dalam kodomain dan setiap elemen dalam kodomain memiliki elemen yang unik dalam domain. ③ Fungsi c) \( f(x)=2 x+1 \), untuk \( x \in \mathbb{Z} \): Fungsi ini adalah fungsi surjektif karena setiap elemen dalam kodomain memiliki setidaknya satu elemen dalam domain yang memetakan kepadanya. Kesimpulan: Berdasarkan analisis di atas, fungsi a) adalah injektif, fungsi b) adalah bijektif, dan fungsi c) adalah surjektif.