Matriks Segitiga Atas
Matriks segitiga atas adalah jenis matriks persegi di mana semua elemen di bawah diagonal utama adalah nol. Dalam konteks ini, kita akan memeriksa matriks-matriks yang diberikan dan menentukan apakah mereka termasuk dalam kategori matriks segitiga atas. Pertama, mari kita lihat matriks A: A = $[\begin{matrix} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\end{matrix} ]$ Matriks A adalah matriks identitas, di mana semua elemen di luar diagonal utama adalah nol. Oleh karena itu, matriks A termasuk dalam kategori matriks segitiga atas. Selanjutnya, kita periksa matriks B: B = $[\begin{matrix} 7&6&6\\ 5&7&6\\ 5&5&7\end{matrix} ]$ Matriks B memiliki elemen di bawah diagonal utama yang tidak nol. Oleh karena itu, matriks B bukan termasuk dalam kategori matriks segitiga atas. Selanjutnya, kita periksa matriks C: C = $[\begin{matrix} 6&3&4\\ 7&0&0\\ 4&5&0\end{matrix} ]$ Matriks C juga memiliki elemen di bawah diagonal utama yang tidak nol. Oleh karena itu, matriks C juga bukan termasuk dalam kategori matriks segitiga atas. Selanjutnya, kita periksa matriks D: D = $[\begin{matrix} 1&6&5\\ 0&1&2\\ 0&0&1\end{matrix} ]$ Matriks D memiliki elemen di bawah diagonal utama yang tidak nol. Oleh karena itu, matriks D juga bukan termasuk dalam kategori matriks segitiga atas. Terakhir, kita periksa matriks E: E = $[\begin{matrix} 1&1&1\\ 1&1&1\\ 1&1&1\end{matrix} ]$ Matriks E juga memiliki elemen di bawah diagonal utama yang tidak nol. Oleh karena itu, matriks E juga bukan termasuk dalam kategori matriks segitiga atas. Dari penjelasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa hanya matriks A yang termasuk dalam kategori matriks segitiga atas.