Mencari Hubungan Akar dan Koefisien Persamaan Kuadrat ##
Dalam matematika, persamaan kuadrat merupakan persamaan polinomial dengan derajat tertinggi 2. Persamaan kuadrat umumnya ditulis dalam bentuk $ax^2 + bx + c = 0$, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a tidak sama dengan 0. Akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Salah satu sifat penting dari persamaan kuadrat adalah hubungan antara akar-akarnya dan koefisien-koefisiennya. Untuk persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$, dengan akar-akar m dan n, berlaku: * Jumlah akar: m + n = -b/a * Hasil kali akar: m * n = c/a Dalam soal yang diberikan, kita memiliki persamaan kuadrat $x^2 + 16x - 8 = 0$. Dengan membandingkan persamaan ini dengan bentuk umum $ax^2 + bx + c = 0$, kita dapatkan a = 1, b = 16, dan c = -8. Oleh karena itu, jumlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah: m + n = -b/a = -16/1 = -16 Jadi, jawaban yang benar adalah a. -16. Kesimpulan: Memahami hubungan antara akar-akar dan koefisien persamaan kuadrat sangat penting dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika. Dengan menggunakan rumus-rumus yang telah kita pelajari, kita dapat dengan mudah menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat tanpa perlu mencari nilai akar-akarnya secara langsung.