Menghitung Jarak Objek dari Mercusuar dengan Sudut Depresi
Dalam situasi ini, seorang pengawas lalu lintas kapal berada di mercusuar setinggi 45 meter dan melihat sebuah objek dengan sudut depresi \( 30^{\circ} \). Tugas kita adalah menghitung jarak objek tersebut dari kaki mercusuar.
Untuk menghitung jarak objek, kita dapat menggunakan trigonometri. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan fungsi tangen untuk mencari panjang sisi yang berlawanan dengan sudut depresi.
Dalam segitiga siku-siku yang terbentuk, sudut depresi adalah sudut antara garis pandang pengawas lalu lintas kapal dan garis horizontal yang ditarik dari kaki mercusuar. Sudut ini adalah 30 derajat.
Dengan menggunakan fungsi tangen, kita dapat menghitung panjang sisi yang berlawanan dengan sudut depresi. Dalam hal ini, panjang sisi yang berlawanan adalah jarak objek dari kaki mercusuar.
\( \tan(30^{\circ}) = \frac{{\text{{panjang sisi yang berlawanan}}}}{{\text{{panjang sisi yang berseberangan}}}} \)
Dalam kasus ini, panjang sisi yang berseberangan adalah tinggi mercusuar, yaitu 45 meter. Jadi, kita dapat menulis persamaan berikut:
\( \tan(30^{\circ}) = \frac{{\text{{jarak objek}}}}{{45}} \)
Untuk mencari jarak objek, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 45:
\( \text{{jarak objek}} = 45 \times \tan(30^{\circ}) \)
Sekarang, kita dapat menghitung jarak objek dengan menggunakan kalkulator:
\( \text{{jarak objek}} = 45 \times 0.577 \)
\( \text{{jarak objek}} \approx 25.965 \) meter
Jadi, jarak objek dari kaki mercusuar adalah sekitar 25.965 meter.
Dalam situasi ini, seorang pengawas lalu lintas kapal dapat menggunakan informasi ini untuk menghitung jarak objek dari mercusuar dengan sudut depresi yang diberikan. Dengan mengetahui jarak objek, pengawas dapat mengambil tindakan yang sesuai untuk memastikan keselamatan kapal dan penghuni kapal.
Dalam kehidupan sehari-hari, pemahaman tentang trigonometri dan penggunaannya dalam menghitung jarak objek dapat sangat berguna. Misalnya, dalam navigasi kapal, penggunaan sudut depresi dan trigonometri dapat membantu dalam menghitung jarak antara kapal dan objek di sekitarnya.