Menghitung Panjang BD dalam Gambar Segitig
Dalam gambar segitiga di samping, diberikan bahwa AC = 3 cm, AD = 12 cm, dan DE = 15 cm. Tugas kita adalah untuk menghitung panjang BD. Untuk menghitung panjang BD, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Dalam segitiga ADC, AD adalah sisi miring atau hipotenusa. AC dan CD adalah sisi-sisi lainnya. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menuliskan persamaan: \(AD^2 = AC^2 + CD^2\) Substitusikan nilai yang diketahui: \(12^2 = 3^2 + CD^2\) Simplifikasi persamaan: \(144 = 9 + CD^2\) Kurangi kedua sisi persamaan: \(CD^2 = 135\) Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan: \(CD = \sqrt{135}\) Simplifikasi akar kuadrat: \(CD \approx 11.62\) Sekarang kita perlu menghitung panjang BD. Dalam segitiga BDE, DE adalah sisi miring atau hipotenusa. BD dan BE adalah sisi-sisi lainnya. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras lagi: \(DE^2 = BD^2 + BE^2\) Substitusikan nilai yang diketahui: \(15^2 = BD^2 + 11.62^2\) Simplifikasi persamaan: \(225 = BD^2 + 135.1444\) Kurangi kedua sisi persamaan: \(BD^2 = 89.8556\) Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan: \(BD = \sqrt{89.8556}\) Simplifikasi akar kuadrat: \(BD \approx 9.48\) Jadi, panjang BD dalam gambar segitiga tersebut adalah sekitar 9.48 cm.