Membangun Persamaan Kuadrat dengan Akar yang Diberikan
Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan matematika yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi dua. Persamaan kuadrat umumnya ditulis dalam bentuk $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta dan $x$ adalah variabel. Salah satu aspek penting dalam mempelajari persamaan kuadrat adalah menemukan akar-akarnya, yaitu nilai-nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan kuadrat $2x^2 - 4x + 5 = 0$ dan diminta untuk menyusun persamaan kuadrat baru dengan akar-akar yang diberikan. Untuk melakukan ini, kita perlu menggunakan informasi tentang akar-akar persamaan yang diberikan. Akar-akar persamaan kuadrat dapat ditemukan menggunakan rumus kuadrat, yaitu $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. Dalam persamaan kuadrat $2x^2 - 4x + 5 = 0$, kita dapat mengidentifikasi $a = 2$, $b = -4$, dan $c = 5$. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menghitung akar-akar persamaan ini. Setelah kita menemukan akar-akar persamaan, kita dapat menggunakan informasi ini untuk menyusun persamaan kuadrat baru. Misalnya, jika akar-akar persamaan ini adalah $x_1 = 2$ dan $x_2 = 1$, maka persamaan kuadrat baru dapat ditulis sebagai $(x - 2)(x - 1) = 0$. Kita dapat memverifikasi bahwa persamaan ini memiliki akar-akar yang sesuai dengan yang diberikan. Dalam kasus lain, jika akar-akar persamaan ini adalah $x_1 = 3$ dan $x_2 = -1$, maka persamaan kuadrat baru dapat ditulis sebagai $(x - 3)(x + 1) = 0$. Kembali, kita dapat memverifikasi bahwa persamaan ini memiliki akar-akar yang sesuai dengan yang diberikan. Dalam kesimpulan, untuk menyusun persamaan kuadrat baru dengan akar-akar yang diberikan, kita perlu menggunakan rumus kuadrat untuk menemukan akar-akar persamaan awal. Kemudian, kita dapat menggunakan informasi ini untuk menyusun persamaan kuadrat baru yang memiliki akar-akar yang sesuai.