Memahami Distribusi Frekuensi Variabel Acak X
Dalam statistika, distribusi frekuensi adalah cara untuk menggambarkan sebaran data. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari distribusi frekuensi dari variabel acak X. Tabel distribusi frekuensi yang diberikan memberikan informasi tentang nilai-nilai yang mungkin diambil oleh variabel acak X dan probabilitas masing-masing nilai. Tabel distribusi frekuensi menunjukkan bahwa variabel acak X dapat mengambil nilai 1, 2, 3, 4, atau 5. Probabilitas masing-masing nilai adalah 1/6, 1/4, k, 1/12, dan 1/3. Tugas kita adalah untuk menentukan nilai k. Untuk menentukan nilai k, kita dapat menggunakan fakta bahwa total probabilitas dari semua nilai yang mungkin harus sama dengan 1. Dalam hal ini, kita memiliki: 1/6 + 1/4 + k + 1/12 + 1/3 = 1 Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan menjumlahkan pecahan yang memiliki denominasi yang sama: (2 + 3k + 1 + 4) / 12 = 1 Kita dapat menyederhanakan persamaan ini lebih lanjut: (3k + 7) / 12 = 1 Kita dapat menghilangkan denominasi dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 12: 3k + 7 = 12 Kemudian, kita dapat mengurangi 7 dari kedua sisi persamaan: 3k = 5 Akhirnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 3 untuk menemukan nilai k: k = 5/3 Jadi, nilai k adalah 5/3. Dengan mengetahui nilai k, kita dapat melengkapi tabel distribusi frekuensi dengan probabilitas yang tepat untuk setiap nilai. Probabilitas untuk nilai 1 adalah 1/6, untuk nilai 2 adalah 1/4, untuk nilai 3 adalah 5/3, untuk nilai 4 adalah 1/12, dan untuk nilai 5 adalah 1/3. Dalam tabel distribusi frekuensi ini, kita dapat melihat bahwa probabilitas untuk setiap nilai adalah pecahan yang positif dan jumlah probabilitas untuk semua nilai adalah 1. Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah (C) 1/3. Dalam artikel ini, kita telah mempelajari tentang distribusi frekuensi dari variabel acak X dan bagaimana menggunakan tabel distribusi frekuensi untuk menentukan probabilitas nilai-nilai yang mungkin. Dengan pemahaman ini, kita dapat menerapkan konsep ini dalam analisis statistik yang lebih kompleks dan memahami lebih baik tentang sebaran data.