Menyelesaikan Masalah Matematika tentang Persegi Panjang
Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada berbagai masalah yang memerlukan pemecahan menggunakan persamaan atau ketidaksetaraan. Salah satu contoh masalah yang sering muncul adalah masalah persegi panjang. Dalam masalah ini, kita diberikan informasi tentang panjang dan lebar persegi panjang, dan kita harus menemukan solusi yang memenuhi persyaratan yang diberikan. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa panjang persegi panjang adalah 8 cm lebih dari lebarnya, dan kelilingnya kurang dari 42 cm. Kita harus menemukan persamaan atau ketidaksetaraan yang benar berdasarkan informasi ini. Mari kita mulai dengan memberikan variabel \( x \) untuk lebar persegi panjang. Karena panjangnya adalah 8 cm lebih dari lebarnya, maka panjangnya dapat dinyatakan sebagai \( x + 8 \) cm. Selanjutnya, kita tahu bahwa keliling persegi panjang dapat dihitung dengan rumus \( 2 \times (\text{panjang} + \text{lebar}) \). Dalam kasus ini, kelilingnya kurang dari 42 cm, jadi kita dapat menulis ketidaksetaraan \( 2 \times (x + 8 + x) < 42 \). Sekarang, kita dapat menyederhanakan ketidaksetaraan ini dengan menggabungkan variabel yang sama. Dengan melakukan itu, kita mendapatkan \( 2 \times (2x + 8) < 42 \). Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan lebih lanjut dengan membagi kedua sisi ketidaksetaraan dengan 2. Dengan melakukan itu, kita mendapatkan \( 2x + 8 < 21 \). Terakhir, kita dapat menyederhanakan lebih lanjut dengan mengurangi 8 dari kedua sisi ketidaksetaraan. Dengan melakukan itu, kita mendapatkan \( 2x < 13 \). Jadi, kalimat matematika yang benar untuk masalah ini adalah \( 2x < 13 \).