Pertambahan Penduduk di Suatu Desa Setiap Tahunny
Pertambahan penduduk di suatu desa setiap tahunnya membentuk barisan geometri. Pada tahun 2021, penduduk desa tersebut bertambah sebanyak 10 orang, lalu pada tahun 2023 bertambah sebanyak 90 orang. Tugas kita adalah mencari jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2025. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep barisan geometri. Barisan geometri adalah barisan bilangan dimana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam kasus ini, rasio pertambahan penduduk adalah 90/10 = 9. Dengan mengetahui rasio pertambahan penduduk, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dari barisan geometri: \( a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \) Di mana \( a_n \) adalah suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, suku pertama adalah 10 (pertambahan penduduk pada tahun 2021) dan rasio adalah 9. Kita ingin mencari suku ke-5 (tahun 2025), jadi kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \( a_5 = 10 \times 9^{(5-1)} \) \( a_5 = 10 \times 9^4 \) \( a_5 = 10 \times 6561 \) \( a_5 = 65610 \) Jadi, jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2025 adalah 65.610 orang. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah 610.