Mencari Rasa dalam Integral
Dalam matematika, integral adalah konsep yang sangat penting yang memungkinkan kita untuk menemukan area di bawah kurva fungsi. Dalam kasus ini, kita memiliki integral dari ekspresi $(2-\frac {3}{x}+\frac {4}{x})$. Untuk menyelesaikan integral ini, kita perlu menggabungkan istilah-istilah yang serupa dan menemukan bentuk sederhana dari ekspresi tersebut. Langkah pertama adalah menggabungkan istilah-istilah yang memiliki x di penyebut. Dengan menggabungkan istilah-istilah ini, kita mendapatkan: $\int (2-\frac {3}{x}+\frac {4}{x})dx = \int (2x^{-1} + 4x^{-1})dx = \int (6x^{-1})dx = 6\int x^{-1}dx$ Sekarang, kita dapat menggunakan aturan pangkat untuk menyelesaikan integral ini. Aturan pangkat menyatakan bahwa $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$, di mana C adalah konstanta. Dengan menerapkan aturan pangkat pada integral kita, kita mendapatkan: $6\int x^{-1}dx = 6\left(\frac{x^{-1}+1}{-1}\right) + C = -6x^{-1} - 6 + C$ Jadi, hasil integral dari ekspresi $(2-\frac {3}{x}+\frac {4}{x})$ adalah $-6x^{-1} - 6 + C$, di mana C adalah konstanta.