Mencari Nilai Batas dari Fungsi Matematik
Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada masalah mencari nilai batas dari suatu fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mencari nilai batas dari fungsi matematika yang diberikan, khususnya pada kasus $\lim _{x\rightarrow 2}\frac {x^{2}-4}{x-2}$. Fungsi matematika yang diberikan adalah $\frac {x^{2}-4}{x-2}$. Untuk mencari nilai batas dari fungsi ini saat $x$ mendekati 2, kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti metode substitusi langsung atau metode faktorisasi. Metode substitusi langsung melibatkan menggantikan nilai $x$ dengan nilai yang mendekati 2. Misalnya, kita dapat mencoba menggantikan $x$ dengan 1,9, 1,99, 1,999, dan seterusnya. Namun, metode ini membutuhkan banyak perhitungan dan tidak efisien. Metode faktorisasi adalah metode yang lebih efisien untuk mencari nilai batas. Dalam kasus ini, kita dapat memfaktorkan fungsi menjadi $(x-2)(x+2)$. Dengan memfaktorkan fungsi ini, kita dapat mencatat bahwa $(x-2)$ adalah faktor yang sama dengan denominatornya. Oleh karena itu, kita dapat menyederhanakan fungsi menjadi $x+2$. Sekarang, kita dapat mencari nilai batas dari fungsi yang disederhanakan ini saat $x$ mendekati 2. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode substitusi langsung karena fungsi yang disederhanakan tidak memiliki nilai tak terdefinisi pada $x=2$. Jadi, kita dapat menggantikan $x$ dengan 2 dalam fungsi $x+2$ dan mendapatkan hasil 4. Dengan demikian, nilai batas dari fungsi $\lim _{x\rightarrow 2}\frac {x^{2}-4}{x-2}$ adalah 4. Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah B. 4. Dalam matematika, mencari nilai batas dari suatu fungsi adalah keterampilan penting yang dapat membantu kita memahami perilaku fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. Dengan menggunakan metode yang tepat, kita dapat dengan mudah menemukan nilai batas dan menjawab pertanyaan seperti yang diberikan dalam artikel ini. Jadi, penting bagi kita untuk memahami konsep nilai batas dan metode yang digunakan untuk mencarinya. Dengan pemahaman yang baik tentang nilai batas, kita dapat mengatasi masalah matematika yang lebih kompleks dan meningkatkan kemampuan kita dalam menganalisis fungsi matematika.