Peluang Terambil 2 Kelereng Merah dari Sebuah Kantong
Dalam masalah ini, kita memiliki sebuah kantong yang berisi kelereng-kelereng. Terdapat 4 kelereng merah, 2 kelereng hijau, dan 2 kelereng biru di dalam kantong tersebut. Tugas kita adalah menghitung peluang terambilnya 2 kelereng merah dari kantong tersebut, setelah melakukan pengambilan sebanyak 3 kali dengan pengembalian setiap kali pengambilan. Untuk menghitung peluang ini, kita dapat menggunakan konsep peluang kombinasi. Peluang terambilnya 2 kelereng merah dapat dihitung dengan membagi jumlah kombinasi yang menghasilkan 2 kelereng merah dengan jumlah kombinasi total yang mungkin. Pertama, kita perlu menghitung jumlah kombinasi yang menghasilkan 2 kelereng merah. Kita dapat melakukan pengambilan kelereng merah sebanyak 3 kali dengan pengembalian setiap kali pengambilan. Jumlah kombinasi ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus kombinasi, yaitu C(n, r) = n! / (r!(n-r)!), di mana n adalah jumlah objek yang dapat dipilih dan r adalah jumlah objek yang akan dipilih. Dalam kasus ini, n adalah 4 (jumlah kelereng merah) dan r adalah 2 (jumlah kelereng merah yang ingin diambil). Jadi, jumlah kombinasi yang menghasilkan 2 kelereng merah adalah C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 6. Selanjutnya, kita perlu menghitung jumlah kombinasi total yang mungkin. Kita dapat melakukan pengambilan kelereng sebanyak 3 kali dengan pengembalian setiap kali pengambilan. Jumlah kombinasi total ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang sama, dengan n adalah jumlah total kelereng dalam kantong (yaitu 4 kelereng merah + 2 kelereng hijau + 2 kelereng biru) dan r adalah jumlah kelereng yang ingin diambil (yaitu 3 kali pengambilan). Dalam kasus ini, n adalah 8 (jumlah total kelereng dalam kantong) dan r adalah 3 (jumlah pengambilan). Jadi, jumlah kombinasi total yang mungkin adalah C(8, 3) = 8! / (3!(8-3)!) = 56. Akhirnya, kita dapat menghitung peluang terambilnya 2 kelereng merah dengan membagi jumlah kombinasi yang menghasilkan 2 kelereng merah dengan jumlah kombinasi total yang mungkin. Peluang ini dapat dihitung sebagai berikut: Peluang terambilnya 2 kelereng merah = Jumlah kombinasi yang menghasilkan 2 kelereng merah / Jumlah kombinasi total yang mungkin = 6 / 56 = 3/28. Jadi, peluang terambilnya 2 kelereng merah dari kantong tersebut adalah 3/28. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah (E) $3/8$.