Menemukan Himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan 2x + y = 6 dan 3x - y = 14
Dalam artikel ini, kita akan belajar bagaimana menemukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 6 dan 3x - y = 14. Sistem persamaan ini terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel, x dan y. Tujuan kita adalah menemukan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaanLangkah 1: Menyelesaikan salah satu persamaan untuk y Kita dapat memulai dengan menyelesaikan salah satu persamaan untuk y. Mari kita pilih persamaan pertama, 2x + y = 6. Kita dapat mengisolasi y dengan mengurangkan 2x dari kedua sisi persamaan: 2x + y = 6 y = 6 - 2x Langkah 2: Substitusi nilai y ke dalam persamaan kedua Sekarang kita memiliki ekspresi untuk y dalam hal x. Kita dapat menggantikan ini ke dalam persamaan kedua, 3x - y = 14: 3x - (6 - 2x) = 14 Langkah 3: Menyelesaikan persamaan untuk x Mari kita selesaikan persamaan ini untuk x: 3x - 6 + 2x = 5x - 6 = 14 5x = 20 x = 4 Langkah 4: Substitusi nilai x ke dalam salah satu persamaan untuk y Sekarang kita telah menemukan nilai x = 4. Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam salah satu persamaan untuk menemukan nilai y. Mari kita gunakan persamaan pertama, 2x + y = 6: 2(4) + y = 6 8 + y = 6 y = -2 Langkah 5: Menulis himpunan penyelesHimpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini adalah (4, -2). Ini berarti bahwa nilai x = 4 dan y = -2 adalah solusi yang memenuhi kedua persamaan. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah belajar bagaimana menemukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 6 dan 3x - y = 14. Dengan menyelesaikan salah satu persamaan untuk y, menggantikan nilai y ke dalam persamaan kedua, menyelesaikan persamaan untuk x, dan kemudian menggantikan nilai x ke dalam salah satu persamaan untuk y, kita dapat menemukan bahwa himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini adalah (4, -2).