Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Trigonometri cos(2sinx) = 1

4
(269 votes)

<br/ > <br/ >Untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan cos(2sinx) = 1 pada interval 0 ≤ x ≤ 2π, kita dapat menggunakan pendekatan analitis sebagai berikut: <br/ > <br/ >1. Persamaan cos(2sinx) = 1 berarti cos(2sinx) = 1 atau 2sinx = 0. <br/ >2. Jika cos(2sinx) = 1, maka 2sinx = 0. Ini berarti sinx = 0, sehingga x = 0, π, atau 2π. <br/ >3. Jadi, himpunan penyelesaian persamaan cos(2sinx) = 1 pada interval 0 ≤ x ≤ 2π adalah {0, π, 2π}. <br/ > <br/ >Secara geometris, kita dapat memvisualisasikan penyelesaian ini dengan menggambar grafik fungsi cos(2sinx). Pada titik-titik x = 0, π, dan 2π, grafik akan memotong sumbu y pada nilai y = 1, memenuhi persamaan cos(2sinx) = 1. <br/ > <br/ >Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa himpunan penyelesaian persamaan cos(2sinx) = 1 pada interval 0 ≤ x ≤ 2π adalah {0, π, 2π}.