Persamaan Garis Melalui Titik (2,-6) Sejajar dengan Garis 3x+5y-28=
Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Persamaan garis melibatkan koefisien dan konstanta yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara x dan y dalam suatu garis. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis yang melalui titik (2,-6) dan sejajar dengan garis 3x+5y-28=0. Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (2,-6) dan sejajar dengan garis 3x+5y-28=0, kita perlu memahami konsep dasar tentang garis sejajar. Dua garis dikatakan sejajar jika memiliki gradien yang sama. Gradien adalah perubahan vertikal dibagi perubahan horizontal dalam garis. Dalam persamaan garis umum y = mx + c, m adalah gradien garis. Untuk menentukan gradien garis 3x+5y-28=0, kita perlu mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk y = mx + c. Dalam hal ini, kita perlu menyelesaikan persamaan untuk y. Mari kita lakukan langkah-langkah berikut: 1. Mengurangi 3x dari kedua sisi persamaan: 5y - 28 = -3x 2. Memindahkan -28 ke sisi kanan persamaan: 5y = -3x + 28 3. Membagi kedua sisi persamaan dengan 5 untuk mendapatkan bentuk y = mx + c: y = (-3/5)x + 28/5 Dari persamaan di atas, kita dapat melihat bahwa gradien garis 3x+5y-28=0 adalah -3/5. Sekarang, kita dapat menggunakan gradien ini untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (2,-6) dan sejajar dengan garis ini. Kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis y - y1 = m(x - x1), di mana (x1, y1) adalah koordinat titik yang diberikan dan m adalah gradien garis yang sejajar. Dalam hal ini, (x1, y1) = (2,-6) dan m = -3/5. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: y - (-6) = (-3/5)(x - 2) Simplifikasi persamaan di atas akan memberikan kita persamaan garis yang melalui titik (2,-6) dan sejajar dengan garis 3x+5y-28=0. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan persamaan garis yang melalui titik (2,-6) dan sejajar dengan garis 3x+5y-28=0 adalah 5x + 3y + 24 = 0. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk kebutuhan artikel ini adalah c. $5x+3y-18=0$.