Menentukan Nilai yang Sesuai dengan Titik Pada Garis Bilangan
Dalam matematika, sering kali kita perlu menentukan nilai yang sesuai dengan titik tertentu pada garis bilangan. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan metode interpolasi linier. Metode ini memungkinkan kita untuk memperkirakan nilai yang tepat berdasarkan titik-titik yang diketahui di sekitarnya. Misalnya, kita diberikan titik-titik \(A\) dan \(B\) pada garis bilangan, yaitu \(A(1,2)\) dan \(B(1,5)\). Kita ingin menentukan nilai yang sesuai dengan titik \(P\) pada garis bilangan. Metode interpolasi linier dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah ini. Pertama, kita perlu menentukan persamaan garis yang melalui titik \(A\) dan \(B\). Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus gradien: \[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\] Dengan menggunakan titik \(A(1,2)\) dan \(B(1,5)\), kita dapat menghitung gradien sebagai berikut: \[m = \frac{{5 - 2}}{{1 - 1}} = \frac{3}{0}\] Namun, perhatikan bahwa pembagian dengan nol tidak didefinisikan. Oleh karena itu, kita tidak dapat menggunakan metode interpolasi linier dalam kasus ini. Namun, jika kita memiliki titik-titik yang berbeda dengan gradien yang terdefinisi, kita dapat menggunakan metode interpolasi linier untuk menentukan nilai yang sesuai dengan titik \(P\) pada garis bilangan.