Pemetaan dari himpunan A ke daerah hasil
Dalam matematika, pemetaan adalah suatu hubungan antara dua himpunan, di mana setiap elemen dari himpunan asal dikaitkan dengan tepat satu elemen dari himpunan tujuan. Dalam kasus ini, kita memiliki himpunan A yang terdiri dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5. Kita juga diberikan suatu pemetaan dari himpunan A ke daerah hasil yang ditentukan oleh fungsi \(f(x)\). Fungsi \(f(x)\) didefinisikan sebagai berikut: \[f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2} x+1, \text { untuk } x \text { genap pada } A \\ 4, \text { untuk } x \text { ganjil pada } A\end{array}\right.\] Tugas kita adalah menentukan daerah hasil dari fungsi tersebut. Untuk melakukannya, kita perlu memeriksa setiap elemen dari himpunan A dan menerapkan fungsi \(f(x)\) ke setiap elemen tersebut. Mari kita mulai dengan elemen 1. Karena 1 adalah angka ganjil, maka fungsi \(f(x)\) akan menghasilkan nilai 4. Oleh karena itu, 4 adalah salah satu elemen dari daerah hasil. Selanjutnya, kita periksa elemen 2. Karena 2 adalah angka genap, maka fungsi \(f(x)\) akan menghasilkan nilai \(\frac{1}{2} \times 2 + 1 = 2\). Oleh karena itu, 2 adalah salah satu elemen dari daerah hasil. Kemudian, kita periksa elemen 3. Karena 3 adalah angka ganjil, maka fungsi \(f(x)\) akan menghasilkan nilai 4. Oleh karena itu, 4 juga merupakan elemen dari daerah hasil. Selanjutnya, kita periksa elemen 4. Karena 4 adalah angka genap, maka fungsi \(f(x)\) akan menghasilkan nilai \(\frac{1}{2} \times 4 + 1 = 3\). Oleh karena itu, 3 adalah salah satu elemen dari daerah hasil. Terakhir, kita periksa elemen 5. Karena 5 adalah angka ganjil, maka fungsi \(f(x)\) akan menghasilkan nilai 4. Oleh karena itu, 4 juga merupakan elemen dari daerah hasil. Dengan demikian, daerah hasil dari pemetaan ini adalah \(\{2, 3, 4\}\). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b. \(\{2, 3, 4\}\). Dalam matematika, pemetaan adalah alat yang sangat penting untuk memahami hubungan antara himpunan. Dalam kasus ini, pemetaan dari himpunan A ke daerah hasil telah ditentukan dengan jelas melalui fungsi \(f(x)\). Dengan memahami konsep ini, kita dapat menerapkan pemetaan ke berbagai situasi dan memecahkan masalah yang melibatkan hubungan antara himpunan.