Laju Peluruhan Radioaktif dan Massa Awal Zat Radioaktif
Laju peluruhan radioaktif adalah fenomena di mana zat radioaktif mengalami penurunan massa seiring berjalannya waktu. Dalam kasus ini, kita akan membahas tentang laju peluruhan zat radioaktif dan mencari tahu massa awal zat radioaktif berdasarkan informasi yang diberikan. Dalam soal ini, diketahui bahwa laju peluruhan zat radioaktif adalah 50% per bulan. Selain itu, setelah 5 bulan, sisa radioaktif yang tersisa adalah 31.25 gram. Dari informasi ini, kita dapat mencari massa awal zat radioaktif. Untuk mencari massa awal zat radioaktif, kita dapat menggunakan rumus laju peluruhan radioaktif yang diberikan: \[M_t = M_0 \times (1 - r)^t\] Di mana: - \(M_t\) adalah massa zat radioaktif setelah waktu \(t\) - \(M_0\) adalah massa awal zat radioaktif - \(r\) adalah laju peluruhan radioaktif per bulan (dalam bentuk desimal) - \(t\) adalah waktu dalam bulan Dalam kasus ini, kita ingin mencari \(M_0\), massa awal zat radioaktif. Diketahui bahwa \(M_t = 31.25\) gram, \(r = 0.5\) (50% per bulan), dan \(t = 5\) bulan. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari \(M_0\). \[31.25 = M_0 \times (1 - 0.5)^5\] \[31.25 = M_0 \times (0.5)^5\] \[31.25 = M_0 \times 0.03125\] Untuk mencari \(M_0\), kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan \(0.03125\). \[M_0 = \frac{31.25}{0.03125}\] \[M_0 = 1000\] Jadi, massa awal zat radioaktif adalah 1000 gram. Dalam soal ini, kita telah membahas tentang laju peluruhan zat radioaktif dan mencari massa awal zat radioaktif berdasarkan informasi yang diberikan. Dengan menggunakan rumus laju peluruhan radioaktif, kita dapat menghitung massa awal zat radioaktif dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui. Dalam kasus ini, massa awal zat radioaktif adalah 1000 gram.