Menentukan Koordinat Titik P dan Titik Q dalam Persamaan Garis
Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada masalah menentukan koordinat titik-titik dalam persamaan garis. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan koordinat titik P dan titik Q dalam persamaan garis yang sejajar dengan garis yang diberikan. Pertama-tama, mari kita lihat persamaan garis yang diberikan, yaitu y = 1/2x - 5. Garis ini memiliki gradien 1/2 dan titik potong dengan sumbu y adalah -5. Selanjutnya, kita diberikan informasi bahwa garis yang sejajar dengan garis ini melalui titik P(10, a+4) dan titik Q(a, 8). Kita perlu menentukan koordinat dari titik P dan titik Q. Untuk menentukan koordinat titik P, kita dapat menggunakan persamaan garis yang sejajar dengan garis yang diberikan. Karena garis-garis sejajar memiliki gradien yang sama, kita dapat menggunakan gradien 1/2 yang diberikan dalam persamaan garis asli. Dengan menggunakan titik P(10, a+4), kita dapat menulis persamaan garis sejajar sebagai y = 1/2x + c, di mana c adalah konstanta yang perlu ditentukan. Substitusikan koordinat titik P ke dalam persamaan garis sejajar: a+4 = 1/2(10) + c a+4 = 5 + c a = c - 1 Jadi, koordinat titik P adalah (10, a+4) atau (10, c-1+4) atau (10, c+3). Selanjutnya, kita perlu menentukan koordinat titik Q. Karena garis sejajar dengan garis yang diberikan, garis ini juga memiliki gradien 1/2. Dengan menggunakan titik Q(a, 8), kita dapat menulis persamaan garis sejajar sebagai y = 1/2x + d, di mana d adalah konstanta yang perlu ditentukan. Substitusikan koordinat titik Q ke dalam persamaan garis sejajar: 8 = 1/2(a) + d 16 = a + 2d Jadi, koordinat titik Q adalah (a, 8) atau (a, 16-2d). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan koordinat titik P dan titik Q dalam persamaan garis yang sejajar dengan garis yang diberikan. Dengan menggunakan persamaan garis sejajar dan informasi yang diberikan, kita dapat menentukan koordinat titik-titik ini dengan mudah.