Persamaan Garis yang Sejajar dengan Garis \(4x + y + 20 = 0\) dan Memotong Sumbu \(X\) di Titik \((2,0)\)
Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Persamaan garis dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel dalam bentuk persamaan linear. Dalam kasus ini, kita akan membahas persamaan garis yang sejajar dengan garis \(4x + y + 20 = 0\) dan memotong sumbu \(X\) di titik \((2,0)\). Untuk menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis tersebut, kita perlu memahami konsep garis sejajar. Dua garis dikatakan sejajar jika memiliki gradien yang sama. Gradien adalah perubahan vertikal dibagi perubahan horizontal antara dua titik pada garis. Dalam persamaan garis \(4x + y + 20 = 0\), kita dapat mengidentifikasi gradien dengan mengubah persamaan menjadi bentuk \(y = mx + c\), di mana \(m\) adalah gradien. Dalam persamaan \(4x + y + 20 = 0\), kita perlu mengubahnya menjadi bentuk \(y = mx + c\). Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \(y = -4x - 20\). Dari persamaan ini, kita dapat melihat bahwa gradien garis tersebut adalah -4. Sekarang, kita tahu bahwa garis yang sejajar dengan garis \(4x + y + 20 = 0\) harus memiliki gradien yang sama, yaitu -4. Kita juga tahu bahwa garis tersebut memotong sumbu \(X\) di titik \((2,0)\). Dengan informasi ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk persamaan garis yaitu \(y = mx + c\) untuk menentukan persamaan garis yang sejajar. Kita tahu bahwa gradien garis yang sejajar adalah -4, jadi persamaan garis yang sejajar adalah \(y = -4x + c\). Untuk menentukan nilai \(c\), kita dapat menggunakan titik yang diberikan, yaitu \((2,0)\). Dengan menggantikan \(x\) dan \(y\) dengan nilai yang sesuai, kita dapat menyelesaikan persamaan ini. Dengan menggantikan \(x\) dengan 2 dan \(y\) dengan 0, kita mendapatkan \(0 = -4(2) + c\). Dari sini, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai \(c\). Dengan melakukan perhitungan, kita mendapatkan \(c = 8\). Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis \(4x + y + 20 = 0\) dan memotong sumbu \(X\) di titik \((2,0)\) adalah \(y = -4x + 8\).