** Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear 2. **

4
(234 votes)

** Dalam matematika, sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan yang melibatkan variabel-variabel yang sama. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Misalkan kita memiliki sistem persamaan linear sebagai berikut: \[ \begin{cases} 2x + 3y + 3z = 11 \\ x + 4y + z = 7 \\ 2x + y + z = 5 \end{cases} \] Kita akan menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan sistem ini. Langkah pertama adalah menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel dan menggantinya ke dalam dua persamaan lainnya. Misalnya, dari persamaan kedua, kita dapat mengekspresikan \(x\) sebagai fungsi dari \(y\) dan \(z\): \[ x = 7 - 4y - z \] Kemudian kita gantikan nilai \(x\) ini ke dalam dua persamaan lainnya: \[ \begin{cases} 2(7 - 4y - z) + 3y + 3z = 11 \\ (7 - 4y - z) + 4y + z = 7 \end{cases} \] Setelah menyederhanakan, kita dapat mencari nilai \(y\) dan \(z\), lalu menggantinya ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai \(x\). elah mendapatkan nilai-nilai variabel tersebut, kita dapat menghitung hasil dari ekspresi yang diminta: \[ f(x,y,z) = (4x-y+2z) \] Dengan melakukan perhitungan tersebut, kita akan mendapatkan hasil yang sesuai dengan pilihan jawaban yang diberikan.